3у√5-6x√(-8⁶)

Задача: 3у√5 - 6x√(-8⁶)

Разберём возможные варианты под корнем и приведём подробное решение.

Вариант 1 (предполагаем, что в корне (-8)⁶):

• (-8)⁶ = 8⁶, потому что нечетные/четные степени сохраняют знак: для чётной степени результат положителен.
• √((-8)⁶) = √(8⁶) = 8³ = 512.
• Тогда второй член: 6x · 512 = 3072x.
• Итог: 3u√5 − 3072x.

Пошагово:

1. Применяем (-8)⁶ = 8⁶.
2. √(8⁶) = 8³ = 512.
3. 6x · 512 = 3072x.
4. 3u√5 − 3072x.

Вариант 2 (если действительно под корнем √(-8⁶) без скобок):

• Интерпретация √(-8⁶) = √(-(8⁶)) = √(-262144) = 512i.
• Тогда выражение становится 3u√5 − 6x·512i = 3u√5 − 3072i x.
• Это уже комплексное число.

Важно: в задачах средней школы обычно избегают комплексных чисел. Чтобы получить вещественный ответ, нужно записать под корнем явно как (-8)⁶, тогда получится вариант 3u√5 − 3072x.

Если у вас в исходном примере стоит именно √((-8)⁶), ответ будет 3u√5 − 3072x. Уточните, как записано выражение (есть ли скобки вокруг (-8)), чтобы точно выбрать вариант.