Задача Задача №3529619
А
А
Решение задачи: корень из 100
Цель: понять и подробно объяснить.
- Что значит квадратный корень
- Корень из числа a по определению ищут такое число x, что x^2 = a.
- Нормально берут принципиальный корень, который неотрицателен: sqrt(a) ≥ 0.
- Простой способ найти корень из 100
- Заметим, что 100 = 10 × 10.
- Значит, число, которое в квадрате дает 100, равно 10.
- Отсюда sqrt(100) = 10.
- Альтернативный способ через разложение на множители
- 100 можно разложить на простые множители: 100 = 2^2 × 5^2.
- По свойству корня: sqrt(a × b) = sqrt(a) × sqrt(b) (при неотрицательных a и b).
- Тогда sqrt(100) = sqrt(2^2) × sqrt(5^2) = 2 × 5 = 10.
- Важное замечание
- Хотя sqrt(100) = 10, уравнение x^2 = 100 имеет два решения: x = ±10.
- Сам корень в символе sqrt(…): sqrt(100) даёт положительное значение, то есть 10.
Ответ: 10
Проверка:
- 10^2 = 100, следовательно sqrt(100) действительно равно 10.