Корень из 100

Решение задачи: корень из 100 Цель: понять и подробно объяснить. 1) Что значит квадратный корень - Корень из числа a по определению ищут такое число x, что x^2 = a. - Нормально берут принципиальный корень, который неотрицателен: sqrt(a) ≥ 0. 2) Простой способ найти корень из 100 - Заметим, что 100 = 10 × 10. - Значит, число, которое в квадрате дает 100, равно 10. - Отсюда sqrt(100) = 10. 3) Альтернативный способ через разложение на множители - 100 можно разложить на простые множители: 100 = 2^2 × 5^2. - По свойству корня: sqrt(a × b) = sqrt(a) × sqrt(b) (при неотрицательных a и b). - Тогда sqrt(100) = sqrt(2^2) × sqrt(5^2) = 2 × 5 = 10. 4) Важное замечание - Хотя sqrt(100) = 10, уравнение x^2 = 100 имеет два решения: x = ±10. - Сам корень в символе sqrt(…): sqrt(100) даёт положительное значение, то есть 10. Ответ: 10 Проверка: - 10^2 = 100, следовательно sqrt(100) действительно равно 10.