Найдите сторону и площадь ромба,если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Решение задачи:

Даны диагонали ромба: d1 = 10 см, d2 = 24 см.

1. Свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг другу пополам. Значит половины диагоналей равны:

• d1/2 = 5 см
• d2/2 = 12 см

2. Эти половинки образуют у пересечения ромба прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза — сторона ромба. Найдём сторону s (то есть сторону ромба): s = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 см.

3. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей: A = (d1 * d2) / 2 = (10 * 24) / 2 = 240 / 2 = 120 см².

Ответ:

• Сторона ромба: 13 см
• Площадь ромба: 120 см²