найти сторону ромба если площадь равна 120см², 1 диагональ равна 10 см а 2 равна 24см 8387

Задача: найти сторону ромба, если площадь S = 120 см², диагонали d1 = 10 см и d2 = 24 см.

Пояснения и решение:

• В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Поэтому половины диагоналей: d1/2 = 10/2 = 5 см и d2/2 = 24/2 = 12 см.
• Каждая сторона ромба образует с этими половинами прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой. По теореме Пифагора: s^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 s = sqrt(169) = 13 см.
• Проверка: площадь ромба равна половине произведения диагоналей, A = (d1d2)/2 = (1024)/2 = 120 см², что совпадает с заданной площадью.

Ответ: сторона ромба = 13 см. Можно также заметить периметр: 4 * 13 = 52 см.