Задача Задача №3530392
А
А
2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса ей обо лочки равна 300 г. масса пороха в ней 100 г, а галы вырыва ются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа…
Запрос пользователя
2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса ей обо лочки равна 300 г. масса пороха в ней 100 г, а галы вырыва ются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.) Сделай как 9 классное напиши дано и решение!
Дано:
- Масса оболочки (модель) ракеты: m_r = 300 г = 0.300 кг
- Масса пороха (масса топлива): m_g = 100 г = 0.100 кг
- Скорость истечения газа через сопло: u = 100 м/с (скорость газа относительно ракеты)
- Истечение газа считается мгновенным
Требуется найти скорость модели ракеты v (вземением вектор вперед).
Решение:
- Всего после выгорания топлива масса ракеты без топлива равна m_r = 0.300 кг, масса выброшенного газа m_g = 0.100 кг.
- До взрыва все вместе были в состоянии покоя, значит начальный импульс системы равен 0.
- Пусть ракета набирает скорость v вперед, газ после истечения имеет скорость относительно земли v_g. Так как газ вылетает назад относительно ракеты со скоростью u, то в земной системе скорость газа будет v_g = v − u.
- Закон сохранения импульса: m_r v + m_g v_g = 0 m_r v + m_g (v − u) = 0
- Раскроем скобки: (m_r + m_g) v = m_g u
- Подставим значения: (0.300 + 0.100) v = 0.100 × 100 0.400 v = 10 v = 10 / 0.400 = 25 м/с
Ответ: скорость модели ракеты составляет 25 м/с вперед.
Примечание: если бы в задаче под «скоростью истечения газа» понималась абсолютная скорость газа относительно земли (а не относительно ракеты), то при той же массе и тех же условиях ответ вышел бы ≈33.3 м/с. В типичных задачах по школе приводят именно скорость истечения относительно ракеты, что соответствует полученному 25 м/с.
