3х²•6х²-7

Задача: 3х² • 6х² - 7

Пояснение и решение шаг за шагом:

1. По стандартному правилу порядок операций: умножение выполняется до вычитания. Значит, сначала перемножим 3х² и 6х², а затем вычтем 7.
2. Умножение частей: (3х²) · (6х²) = (3·6) · (х²·х²) = 18 · x^(2+2) = 18x⁴.
3. Вычитание: 18x⁴ - 7.

Итого, выражение упрощается до 18x⁴ - 7.

Проверка и заметки:

• Если подставить x = 1: исходное выражение даёт 3·1²·6·1² - 7 = 18 - 7 = 11, что совпадает с подстановкой в упрощённое выражение 18·1⁴ - 7 = 11.
• Важно: если изменить скобки, например 3x²·(6x² - 7), получится другая величина: 3x²·6x² - 3x²·7 = 18x⁴ - 21x².
• Это выражение можно рассматривать как квадратную форму при подстановке y = x²: 18y² - 7, но в исходном виде остаётся обычным многочленом 4-й степени.