(х⁵) ³×(х⁴) ²/х⁵

Задача: (x^5)^3 × (x^4)^2 / x^5 Цель: Понять процесс упрощения с использованием правил степеней. Пошаговое решение: 1) Применяем правило (a^m)^n = a^(m·n): - (x^5)^3 = x^(5·3) = x^15 - (x^4)^2 = x^(4·2) = x^8 2) Замещаем в исходном выражении: (x^5)^3 × (x^4)^2 / x^5 = x^15 × x^8 / x^5 3) Складываем множители с основанием x: x^15 × x^8 = x^(15+8) = x^23 4) Делим на x^5, используя правило a^p / a^q = a^(p−q): x^23 / x^5 = x^(23−5) = x^18 5) Итог: x^18 Замечание по области допустимых значений: Оригинальное выражение не определено при x = 0 (потому что в знаменателе стоит x^5). Следовательно, равенство x^18 верно для всех x ≠ 0. После упрощения можно записать как x^18, но помните о домене: x ≠ 0.