X²-36>0

Задача: x^2 - 36 > 0 Цель: Понять решение подробно. Шаги решения: 1) Приведём выражение к факторизации разности квадратов: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) Значит неравенство записывается как (x - 6)(x + 6) > 0. 2) Найдём точки, где выражение равняется нулю: x - 6 = 0 или x + 6 = 0 → x = 6 или x = -6. Эти точки делят числовую ось на три промежутка: (-∞, -6), (-6, 6), (6, ∞). 3) Анализ знаков на каждом промежутке (подставим тестовые значения): - Для x < -6 возьмём x = -7: (x - 6)(x + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0. Значит неравенство выполняется. - Для -6 < x < 6 возьмём x = 0: (0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0. Не подходит. - Для x > 6 возьмём x = 7: (7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0. Значит неравенство выполняется. 4) Ответ: решение неравенства: x ∈ (-∞, -6) ∪ (6, ∞). Альтернативный способ увидеть то же самое: - Можно записать как x^2 > 36, тогда по модулю: |x| > 6, что эквивалентно x > 6 или x < -6. Это даёт тот же ответ. Если хочешь, могу привести ещё примеры подобного типа или объяснить на графике.