(7/11)-⁰,⁵-³x < (7/11)x + ¹,⁵

Задача: (7/11)^{-0,5} - 3x < (7/11)x + 1,5

Поясню по шагам.

1. Преобразование степени (7/11)^{-0,5} = 1 / sqrt(7/11) = sqrt(11/7). Итак, левую часть можно записать как sqrt(11/7) - 3x.

Иneq: sqrt(11/7) - 3x < (7/11)x + 3/2.

2. Перенос членов с x на одну сторону Вычтем (7/11)x из обеих сторон: sqrt(11/7) - 3x - (7/11)x < 3/2. Соберём коэффициенты при x: -3x - (7/11)x = -(40/11)x.

Получаем: sqrt(11/7) - (40/11)x < 3/2.

3. Избавляемся от постоянной и приводим к обычной форме Вычтем sqrt(11/7) из обеих сторон: -(40/11)x < 3/2 - sqrt(11/7).

Делим обе стороны на -(40/11) (число отрицательное, значит знак неравенства меняется): x > (3/2 - sqrt(11/7)) / (-(40/11)).

Упрощаем Right-hand side: x > (sqrt(11/7) - 3/2) * (11/40).

4. Численное значение sqrt(11/7) ≈ 1,25396, 3/2 = 1,5, поэтому sqrt(11/7) - 3/2 ≈ -0,24604.

Тогда x > (-0,24604) * (11/40) ≈ -0,0677.

Ответ x > (11/40)( sqrt(11/7) - 3/2 ), что примерно равно x > -0,0677.