Для каких пар чисел логическое выражение |X| > Y соответствует истине?

Цель: понять, при каких парных значениях X и Y неравенство |X| > Y истинно. Краткий ответ - Пары (X, Y) такие, что Y < |X|. Пояснения и пошаговое решение 1) Разобьем по случаймX, потому что модуль может быть либо X, либо -X: - Если X ≥ 0, то |X| = X. Тогда неравенство становится X > Y, то есть Y < X. - Если X < 0, то |X| = -X. Тогда неравенство становится -X > Y, то есть Y < -X. 2) Обобщение - В любом случае условие эквивалентно Y < |X|. Дополнительная удобная формулировка по фиксированному Y - Если Y < 0, то неравенство выполняется для любого X (поскольку |X| ≥ 0 > Y). - Если Y ≥ 0, то неравенство выполняется только тогда, когда X > Y или X < -Y. Графическое представление - Решение описывается как область на плоскости ниже графика Y = |X|, без самой линии Y = |X| (т. е. все точки с Y меньше |X|). Примеры - X = 3, Y = 2: |3| > 2 → 3 > 2, истинно. - X = 2, Y = 2: |2| > 2 → 2 > 2, ложно. - X = -2, Y = 1: |-2| > 1 → 2 > 1, истинно. - X = 0, Y = -1: |0| > -1 → 0 > -1, истинно. - X = 0, Y = 0: 0 > 0, ложно. Итак, ответ: все пары чисел (X, Y) из множества R^2 такие, что Y < |X|.