Верны ли ответы в задании

Да, ответы в задании верны.

Задание: найти для каждой дроби наименьший знаменатель, к которому её можно привести так, чтобы получилась десятичная запись (то есть знаменатель должен быть степенью десяти, 10^n).

Как посчитать:

• Разложим знаменатель на простые множители: 2^a · 5^b.
• Чтобы привести дробь к форме с знаменателем 10^n, нужно выбрать n так, чтобы 10^n (который равен 2^n · 5^n) делился на знаменатель, то есть n ≥ a и n ≥ b. Минимальный такой n равен max(a, b). Тогда минимальный знаменатель будет 10^max(a, b).

Применяем к данным дробям:

• 1/8: 8 = 2^3 → a=3, b=0 → n = max(3,0) = 3 → 10^3 = 1000. Ответ: 1000.
• 1/5: 5 = 5^1 → a=0, b=1 → n = max(0,1) = 1 → 10^1 = 10. Ответ: 10.
• 1/25: 25 = 5^2 → a=0, b=2 → n = max(0,2) = 2 → 10^2 = 100. Ответ: 100.
• 4/2500: 2500 = 2^2 · 5^4 → a=2, b=4 → n = max(2,4) = 4 → 10^4 = 10000. Ответ: 10000. Дополнительно можно упростить дробь: 4/2500 = 1/625, и 625 = 5^4, поэтому минимальный n тоже 4, даёт δ=10000.

Итого соответствия на изображении верны: 1/8 → 1000, 1/5 → 10, 1/25 → 100, 4/2500 → 10000.

Примечание: если бы задача требовала найти общий знаменатель для всех дробей сразу, то подход был бы другим (например, найти НОК знаменателей — получится 5000). Но в данном задании речь идёт именно о каждом числе отдельно и о минимальном знаменателе, кратном 2^a·5^b, то есть степени десяти.