название

Название задачи

• Практическое занятие 3. Задание 6. Тема: неопределённый интеграл (анти derivative).

Разбор и решение по шагам

• Что изображено в формуле: ∫ f(x) dx = F(x) + C
  • Неопределённый интеграл слева: ∫ f(x) dx
  • Подинтегральная функция: f(x) (то, что мы интегрируем)
  • Правая часть: F(x) — первообразная функции f(x)
  • Константа интегрирования: C
  • Переменная интегрирования/независимая переменная: x
  • Дифференциал: dx (дифференциал переменной x)
  • Связь между величинами: F'(x) = f(x) (производная первообразной даёт подинтегральную функцию)

Соответствие элементов диаграммы (пример заполнения)

• Неопределённый интеграл: ∫ f(x) dx
• Подинтегральная функция: f(x)
• Первообразная функции f(x): F(x)
• Константа интегрирования: C
• Независимая переменная: x
• Дифференциал: dx
• Производная функции F(x): F'(x) = f(x)
• Семейство первообразных: F(x) + C

Кратко: цель задания — распознать, что F(x) есть первообразная от f(x), что ∫ f(x) dx даёт F(x) + C, и что F'(x) = f(x). Если хочешь, могу привести аналогичное разбор для другой задачи или помочь с заполнением конкретных пустых полей на твоём рисунке.