№№3. Выбери верное утверждение. а) В любом треугольнике углы при основании равны. 6) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. в) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, является биссектрисой и высотой. г) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. №4. Периметр равнобедренного треугольника равен 35см, его основание равно 15см, найдите длину боковой стороны. (Построить чертеж, ввести обозначения, записать краткую запись, указать обозначение основания треугольника)

Задача №3 и №4. Разбираем по шагам и даем ответ с объяснениями. Задача №3. Выбери верное утверждение. а) В любом треугольнике углы при основании равны. - Неверно. Это справедливо только для равнобедренного треугольника, а не для любого. б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. - Верно. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. в) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, является биссектрисой и высотой. - Неверно. Медиана, проведенная к основанию, действительно является биссектрисой и высотой, но медиана к другой стороне (не к основанию) такого свойства не имеет. г) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. - Верно. Медиана к основанию совпадает с биссектрисой и высотой. Ответ: верны утверждения б) и г). Задача №4. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см, его основание 15 см. Найдите длину боковой стороны. Обозначения и решение: - Пусть треугольник ABC, основание BC = 15 см, боковые стороны AB = AC = x. - Периметр P = AB + BC + CA = x + 15 + x = 2x + 15. - По условию P = 35 см: 2x + 15 = 35 → 2x = 20 → x = 10 см. Итак, боковая сторона равна 10 см. Краткая запись: - AB = AC = 10 см, BC = 15 см, P = 35 см. Чертеж: вершина A над основанием BC, BC = 15 см, AB = AC = 10 см. Основание BC — основание треугольника; высота AH опущена к середине BC (для полноты можно указать BH = CH = 7,5 см и AH ≈ 6,61 см).