высотой треугольника называется бесектрисой треугольниканазывается медиана треугольника называется

Ниже правильные определения для трёх геометрических объектов в треугольнике.

1. Высота треугольника

• Определение (пошагово):
  • Выбираем вершину A треугольника ABC.
  • Противолежащая сторона — BC.
  • Высота AH — отрезок, проведённый через вершину A и перпендикулярный к линии BC. Точка H лежит на BC.
• Суть: AH ⟂ BC.

2. Биссектриса треугольника

• Определение (пошагово):

  • Выбираем вершину A треугольника ABC.
  • Луч или отрезок AD, исходящий из вершины A, делит угол при вершине A пополам: ∠BAD = ∠DAC.
  • Точка D лежит на стороне BC (внутренняя биссектриса) или может лежать на продолжении BC (наружная биссектриса), но обычно речь идёт об внутренней.

• Суть: AD делит угол ∠BAC на два равных угла.

• Связь (полезная теорема): по биссектрисе на BC точка D удовлетворяет AB/AC = BD/DC (теорема биссектрисы).

3. Медиана треугольника

• Определение (пошагово):
  • Выбираем вершину A треугольника ABC.
  • На стороне BC найдём середину M: BM = CM.
  • Медиана AM — отрезок, соединяющий вершину A с этой серединой M.
• Суть: AM — отрезок от вершины к середине противоположной стороны.

Если удобно, можно привести пример на конкретном треугольнике, чтобы увидеть все три явления на одной фигуре. Например, для треугольника с вершинами A(0,0), B(4,0), C(0,3):

• hoogte AH перпендикулярно BC, точка H — проекция A на BC.
• биссектриса AD пересекает BC в точке D, где BD:DC = AB:AC = 4:3.
• медиана AM идёт к середине BC, точки M: (2, 1.5).