Используя алгоритмы, найдите: НОД(35, 45) и НОК (35,45)

Задача: найти НОД(35, 45) и НОК(35, 45) с использованием алгоритмов. 1) Евклидов алгоритм (для НОД) - 45 = 1·35 + 10 - 35 = 3·10 + 5 - 10 = 2·5 + 0 Когда остаток стал 0, последний ненулевой остаток — НОД: НОД(35, 45) = 5. 2) Прямое вычисление НОК через НОД - НОК(a, b) = a·b / НОД(a, b) - НОК(35, 45) = 35·45 / 5 = 1575 / 5 = 315. 3) Альтернативный способ через простые множители (проверка) - 35 = 5 · 7 - 45 = 3^2 · 5 - НОД — общие простые множители с минимальной степенью: 5 → НОД = 5 - НОК — произведение всех простых множителей с максимальными степенями: 3^2 · 5 · 7 = 9 · 5 · 7 = 315 Ответ: - НОД(35, 45) = 5 - НОК(35, 45) = 315