√4-х>3

Задача: sqrt(4 − x) > 3 Пояснение и решение по шагам: 1) Учтем домен под радикалом. 4 − x должно быть не меньше нуля: 4 − x ≥ 0 → x ≤ 4. 2) Решение неравенства. Поскольку обе стороны неотрицательны (левая сторона — корень, правая — число 3), можно возвести обе стороны в квадрат без изменения решения: (√(4 − x))^2 > 3^2 4 − x > 9. 3) Решим полученное неравенство для x: −x > 5 → x < −5. 4) Объединим с условием домена x ≤ 4. Пересечение: x < −5 (это уже меньше чем 4, значит подходит). 5) Проверка граничных значений: - Если x = −5, то √(4 − (−5)) = √9 = 3, но неравенство строгое > 3, значит x = −5 не подходит. - Для примера x = −6: √(4 − (−6)) = √10 ≈ 3.16 > 3, работает. Итоговый ответ: Решение неравенства x ∈ (−∞, −5). Если хотите, могу показать альтернативный метод или графически показать, почему решение именно таково.