В равнобедренном треугольнике  S W L SWL с основанием  S L SL и  ∠ W L S = 81 ° ∠WLS=81° проведена биссектриса  W A WA так, что  ∠ S W A = 9 ° ∠SWA=9°, а  S A = 3 SA=3 см  6 6 мм. Определи величину углов  A W L AWL и  W S A WSA, а также длину стороны  S L SL.

Кратко решение по шагам Исходные данные: - Треугольник SWL равнобедрен с основанием SL, значит WS = WL, углы при S и L равны. - ∠WLS = 81°, значит ∠WSL = 81°. Тогда вершина W имеет угол LWS = 180° − 81° − 81° = 18°. - Проведена биссектриса WA из вершины W к основанию SL, и дано ∠SWA = 9°. Это соответствует половине вершины угла: ∠SWA = ∠AWL = 9°. - SA = 3 см 6 мм = 3.6 см. 1) Найдём углы - ∠AWL = 9° (поскольку WA — биссектриса вершины W). - ∠WSA = ∠WSL = 81° (SA лежит на стороне SL, поэтому угол WSA равен углу WSL). 2) Найдём длину SL - В равнобедренном треугольнике SWL биссектриса вершины W к основанию SL является медианой (и перпендикуляром к SL), поэтому A — середина SL. Следовательно SA = AL, и SL = SA + AL = 2·SA. - SA = 3.6 см, значит SL = 2 · 3.6 см = 7.2 см (или 72 мм). Ответы: - ∠AWL = 9° - ∠WSA = 81° - SL = 7.2 см (72 мм)