Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 585≤n≤808 делится на 49.

Задача: найти вероятность того, что случайно выбранное n из диапазона 585 ≤ n ≤ 808 делится на 49.

Пошаговое решение:

1. Пусть n = 49k — число делится на 49 тогда и только тогда, когда оно кратно 49. Требуется 585 ≤ 49k ≤ 808.

2. Найдем допустимые k:

   • из 585 ≤ 49k получаем k ≥ 585/49 ≈ 11.94 → k ≥ 12
   • из 49k ≤ 808 получаем k ≤ 808/49 ≈ 16.49 → k ≤ 16

   Следовательно, k ∈ {12, 13, 14, 15, 16}.

3. Соответствующие n: 49·12 = 588, 49·13 = 637, 49·14 = 686, 49·15 = 735, 49·16 = 784. Всего 5 чисел.

4. Общее число натуральных чисел в диапазоне: 808 − 585 + 1 = 224.

5. Вероятность = число благоприятных вариантов / общее число вариантов = 5 / 224 = примерно 0.0223 (или 2.23%).

Ответ: 5/224 ≈ 0.0223.