Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n, удовлетворяющее условию 585≤ n ≤808 делится на 49.

Задача: найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n из диапазона 585 ≤ n ≤ 808 делится на 49.

Пошаговое решение:

• Общее количество чисел в диапазоне: 808 − 585 + 1 = 224.
• Числа, кратные 49 в этом диапазоне, можно найти через k: n = 49k, и 585 ≤ 49k ≤ 808.
  • Нижняя граница: k ≥ 585/49 ≈ 11.938… → k_min = 12.
  • Верхняя граница: k ≤ 808/49 ≈ 16.489… → k_max = 16.
  • Значит, таких k: 12, 13, 14, 15, 16. Всего 5 чисел.
• Соответствующие значения: 49·12 = 588, 49·13 = 637, 49·14 = 686, 49·15 = 735, 49·16 = 784. Все они лежат в диапазоне.

Вероятность:

• число благоприятных исходов = 5,
• общее число исходов = 224,
• вероятность = 5/224 ≈ 0.0223, то есть примерно 2.23%.

Ответ: 5/224.