Парк городаN организован Так что дорожки в не образуется циклы. в парке решили провести реконструкцию освещение. по-новому проекту каждый перекресток и каждый пункт должен будет освещать три фонаря а аллея соединяющий два перекрёстка и перекрёстке и ту пик 7. сколько фонарей будет установлено есть количество перекрёстков и тупиков в парке равно 9 ?

Итак, раз задача дана для парка без циклов, можно считать его графом-деревом: вершины — перекрёстки, рёбра — аллеи между перекрёстками. Пути не образуют цикл, значит это дерево. Дано: - количество вершин дерева равно сумме «перекрёстков» и «тупиков» в парке и равно 9. То есть n = 9. - по условию каждый перекрёсток и каждая аллея освещаются трёмя фонарями. Это значит: - фонари на вершинах: 3n - фонари на рёбрах: 3m, где m — число рёбер дерева Связь между вершинами и рёбрами в дереве: m = n − 1. with n = 9 → m = 8. Подсчёт фонарей: - Фонарей на вершинах: 3n = 3 · 9 = 27 - Фонарей на рёбрах: 3m = 3 · 8 = 24 Итого фонарей: 27 + 24 = 51. Ответ: будет установлено 51 фонарь. Дополнительное замечание (для понимания): общая формула для дерева дает общее число фонарей 3(n + m) = 3(n + (n − 1)) = 6n − 3. При n = 9 получаем 6·9 − 3 = 54 − 3 = 51.