д) (4x + 3)(4x - 3) - (4x + 5)2 при х = -0,5; e) (5p - 2)2 + (3p - 2)(3p + 2) при р = -0,1. реши
Задача решена для двух пунктов d) и e).
d) (4x + 3)(4x − 3) − (4x + 5)² при x = −0,5
- Применим формулу разности квадратов: (4x + 3)(4x − 3) = (4x)² − 3² = 16x² − 9.
- Раскроем квадрат второго множителя: (4x + 5)² = 16x² + 40x + 25.
- Выразим через x: (16x² − 9) − (16x² + 40x + 25) = −40x − 34.
- Подставим x = −0,5: −40(−0,5) − 34 = 20 − 34 = −14.
Ответ: −14
e) (5p − 2)² + (3p − 2)(3p + 2) при p = −0,1
- Раскроем первый квадрат: (5p − 2)² = 25p² − 20p + 4.
- Раскроем произведение и аппроксимируем разностью квадратов: (3p − 2)(3p + 2) = (3p)² − 2² = 9p² − 4.
- Сложим части: (25p² − 20p + 4) + (9p² − 4) = 34p² − 20p.
- Подставим p = −0,1: p² = 0,01, значит 34p² = 34 × 0,01 = 0,34 и −20p = −20(−0,1) = 2.0. Сумма: 0,34 + 2,00 = 2,34.
Ответ: 2,34
Кратко: d) = −14, e) = 2,34.
Обсуждение
2 сообщенияТри ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 80% больше орехов, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 90 орехов больше, чем в первом? реши задачу
Обозначим количество орехов в первом ящике как \( x \).
Тогда во втором ящике орехов на 80% больше, чем в первом: \[ \text{Количество орехов во втором ящике} = x + 0.8x = 1.8x. \]
В третьем ящике на 90 орехов больше, чем в первом, то есть: \[ \text{Количество орехов в третьем ящике} = x + 90. \]
Также мы знаем, что во втором ящике на 50% больше орехов, чем в третьем ящике: \[ 1.8x = 1.5 \cdot (x + 90). \]
Теперь решим уравнение.
Раскроем скобки на правой стороне: \[ 1.8x = 1.5x + 135. \]
Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 1.8x - 1.5x = 135, \] \[ 0.3x = 135. \]
Разделим обе стороны на 0.3: \[ x = \frac{135}{0.3} = 450. \]
Теперь мы знаем, что количество орехов в первом ящике \( x = 450 \).
- Подсчитаем количество орехов в третьем ящике: \[ \text{Количество орехов в третьем ящике} = x + 90 = 450 + 90 = 540. \]
Ответ: В третьем ящике 540 орехов.
