Представьте выражение в виде суммы одночленов: a) (4+3b)³-36b(4+3b); b) 18x(2x + 3) - (3 + 2x)³

Решение по шагам. Задача a) - Выражение: (4 + 3b)^3 - 36b(4 + 3b) - Пусть t = (4 + 3b). Тогда имеем t^3 - 36bt = t(t^2 - 36b). - Вычислим t^2: (4 + 3b)^2 = 16 + 24b + 9b^2. - Тогда t^2 - 36b = 16 + 24b + 9b^2 - 36b = 16 - 12b + 9b^2. - Следовательно, выражение равно (4 + 3b)(9b^2 - 12b + 16). - Раскроем скобки: - 4*(9b^2 - 12b + 16) = 36b^2 - 48b + 64 - 3b*(9b^2 - 12b + 16) = 27b^3 - 36b^2 + 48b - Сложим: 27b^3 + (36b^2 - 36b^2) + (-48b + 48b) + 64 = 27b^3 + 64 - Итог в виде суммы одночленов: 27b^3 + 64 Задача b) - Выражение: 18x(2x + 3) - (3 + 2x)^3 - Раскроем первую часть: 18x(2x + 3) = 36x^2 + 54x - Раскроем куб сугубо: (3 + 2x)^3 = 27 + 54x + 36x^2 + 8x^3 - Вычислим разность: - (36x^2 + 54x) - (27 + 54x + 36x^2 + 8x^3) - = -8x^3 - 27 - Итог в виде суммы одночленов: -8x^3 - 27 Итоговые ответы: - a) 27b^3 + 64 - b) -8x^3 - 27