Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказывания А или В и не В

Цель: понять.
Правила: используем стандартный приоритет логических операций: НЕ (¬) выше, чем И (∧), затем ИЛИ (∨).

1. Разбор выражения

• Выражение: A ∨ (B ∧ ¬B) (потому что ∨ имеет меньший приоритет, чем ∧, и ¬ применяется к B).
• B ∧ ¬B всегда ложь (это противоречие).

2. Упрощение

• A ∨ (B ∧ ¬B) эквивалентно A ∨ False = A.
• Значит truth table по всем значениям A и B совпадает с таблицей для A.

3. Сколько строк и столбцов

• Число переменных n = 2 (A и B) → строк в таблице истинности = 2^2 = 4.
• Обычно в таблице есть столбцы для входов (A, B) и один столбец для значения выражения. Итого всего 3 столбца.

4. Пример заполнения (значения через T/−F или 1/0)

• A = T, B = T: A ∨ (B ∧ ¬B) = T
• A = T, B = F: A ∨ (B ∧ ¬B) = T
• A = F, B = T: A ∨ (B ∧ ¬B) = F
• A = F, B = F: A ∨ (B ∧ ¬B) = F

Итого: таблица истинности для данного высказывания имеет 4 строки и 3 столбца (A, B, значение выражения). Выражение упрощается до просто A.