представьте в виде степени с основанием n выражение: 1) (n²)⁸ 2) (n⁹)⁵ 3) ((n³)²)¹⁰ 4) (n¹²)⁴×(n²¹)²

Цель: привести каждое выражение к форме n^k и объяснить шаги.

1. (n^2)^8

• По правилу (a^m)^n = a^(m·n) умножаем показатели степеней: 2 · 8 = 16.
• Ответ: n^16

2. (n^9)^5

• Применяем то же правило: 9 · 5 = 45.
• Ответ: n^45

3. ((n^3)^2)^10

• Сначала внутри: (n^3)^2 = n^(3·2) = n^6.
• Затем: (n^6)^10 = n^(6·10) = n^60.
• Ответ: n^60

4. (n^12)^4 × (n^21)^2

• Приводим каждое слагаемое отдельно:
  • (n^12)^4 = n^(12·4) = n^48
  • (n^21)^2 = n^(21·2) = n^42
• Умножение одинаковых оснований: n^48 · n^42 = n^(48+42) = n^90
• Ответ: n^90

Итоговые ответы: n^16, n^45, n^60, n^90.