5p/7g - 9g/5p
Задача: (5p)/(7g) - (9g)/(5p)
Цель: понять, детально разобрать решение.
Условия: p и g не должны быть равны нулю (иначе выражение не определено).
Запишем данное выражение явно: E = (5p)/(7g) - (9g)/(5p)
Найдём общую наименьшую знаменатель (LCD). Знаменатели: 7g и 5p. Их общий знаменатель — произведение: 35pg. Поэтому приведём обе дроби к знаменателю 35pg.
Приведём каждую дробь к общему знаменателю.
(5p)/(7g) умножим числитель и знаменатель на 5p: (5p)/(7g) = (5p · 5p) / (7g · 5p) = 25p^2 / (35pg)
(9g)/(5p) умножим числитель и знаменатель на 7g: (9g)/(5p) = (9g · 7g) / (5p · 7g) = 63g^2 / (35pg)
Выразим разность с общим знаменателем: E = [25p^2 / (35pg)] - [63g^2 / (35pg)] = (25p^2 - 63g^2) / (35pg)
Ответ и замечания по упрощению.
- Получили одна дробь: (25p^2 - 63g^2) / (35pg).
- Это можно оставить как есть; далее упрощение возможно только при конкретных значениях p и g.
- Домашнее условие: p ≠ 0 и g ≠ 0 (иначе исходное выражение неопределено).
Проверка на примере: Пусть p = 1, g = 1. Исходное: (5·1)/(7·1) - (9·1)/(5·1) = 5/7 - 9/5 = 0.714285... - 1.8 = -1.085714... По формуле: (25·1^2 - 63·1^2) / (35·1·1) = (25 - 63) / 35 = (-38)/35 = -1.085714..., что совпадает.
Итого: ответ — (25p^2 - 63g^2) / (35pg), при условии p ≠ 0 и g ≠ 0.
