x²+3×y/x-2y- 7×y-4y²/x-2y
Задача, согласно вашему формулированию, выглядит как выражение с одинаковыми знаменателями: ((x^2 + 3xy) / (x - 2y)) - ((7y - 4y^2) / (x - 2y))
Объединим дроби по общему знаменателю (x - 2y): E = (x^2 + 3xy) / (x - 2y) - (7y - 4y^2) / (x - 2y) = [x^2 + 3xy - (7y - 4y^2)] / (x - 2y) = (x^2 + 3xy - 7y + 4y^2) / (x - 2y)
Результат можно оставить как одну дробь: E = (x^2 + 3xy + 4y^2 - 7y) / (x - 2y) Предел домна: x ≠ 2y.
Альтернатива: разложение на сумму и деление числителя на (x - 2y) Разделим числитель N = x^2 + 3xy + 4y^2 - 7y на (x - 2y) по переменной x:
- Частное: x + 5y
- Остаток: 14y^2 - 7y
Тогда: E = x + 5y + (14y^2 - 7y) / (x - 2y) Ещё остаток можно вынести как 7y(2y - 1): E = x + 5y + 7y(2y - 1) / (x - 2y)
Итого оба вида равны:
- Ещё раз: E = (x^2 + 3xy + 4y^2 - 7y) / (x - 2y)
- Или: E = x + 5y + 7y(2y - 1) / (x - 2y)
Если нужно, могу проверить численный пример или предложить другие способы упрощения.
