. Популяция состоит из 10% особей с генотипом АА и 90% с генотипом аа. При условии панмиксии необходимо показать, что сначала появятся равные поколения генотипов АА, Аа и аа,…

Решение по шагам.

1. Исходные данные

• Частоты генотипов в начальной популяции: f(AA) = 0.10, f(Aa) = 0, f(aa) = 0.90.
• Предположим панмиксию (случайное скрещивание) и отсутствие других эволюционных влияний.

2. Вычисление частот аллелей

• Частоты аллелей A и a можно получить по формулам: p = f(AA) + 0.5·f(Aa) q = f(aa) + 0.5·f(Aa)
• В начальной(population) génération: f(Aa) = 0, значит p = 0.10 + 0.5·0 = 0.10 q = 0.90 + 0.5·0 = 0.90
• Проверка: p + q = 1, т.е. p = 0.10, q = 0.90.

3. Частоты генотипов в следующем поколении (при панмиксии)

• При случайном спаривании частоты генотипов следуют равновесию Харди–Вайнберга: f'(AA) = p^2 f'(Aa) = 2pq f'(aa) = q^2
• Подставляем p = 0.10, q = 0.90: f'(AA) = p^2 = (0.10)^2 = 0.01 f'(Aa) = 2pq = 2·0.10·0.90 = 0.18 f'(aa) = q^2 = (0.90)^2 = 0.81

Спасибо вычислениям, в следующем поколении будут пропорции:

• AA: 0.01
• Aa: 0.18
• aa: 0.81

4. Установление равновесия и его сохранение

• Частота аллелей в следующем поколении: p' = f'(AA) + 0.5·f'(Aa) = 0.01 + 0.5·0.18 = 0.01 + 0.09 = 0.10 q' = 1 - p' = 0.90
• Таким образом, после первого поколения панмиксии система уже находится в гармоническом равновесии Харди–Вайнберга, и при отсутствии других эволюционных факторов частоты генотипов не будут меняться во all последующих поколениях.
• Следовательно, частоты генотипов остаются постоянными на уровне: AA = 0.01, Aa = 0.18, aa = 0.81 (или 1/100, 9/50, 81/100).

Итого:

• Сначала при панмиксии появляются три генотипа в пропорциях p^2 : 2pq : q^2, где p = 0.10, q = 0.90 → 0.01 : 0.18 : 0.81.
• После установления равновесия эти пропорции сохраняются во всех последующих поколениях без изменений.