Сторона ромба равна 20. Один из углов ромба в 5 раз больше другого угла. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

1. Пусть углы ромба равны x и 5x. Смежные углы ромба supplementary, поэтому x + 5x = 180°. Отсюда x = 30°, а другой угол = 150°.

2. Площадь ромба можно найти формулой S = a^2 · sin(угол между сторонами). В любом ромбе угол между соседними сторонами можно взять за 30° (или 150°, синус у них одинаков).

3. Подставляем: S = 20^2 · sin(30°) = 400 · 1/2 = 200.

4. Дополнительно можно рассчитать через основание и высоту: высота h = a · sin(30°) = 20 · 1/2 = 10, площадь S = base · height = 20 · 10 = 200.

Ответ: площадь ромба равна 200 квадратных единиц.