Сторона ромба равна 20. Один из углов ромба в 5 раз больше другого угла. Найдите площадь этого ромба.

Решение: 1) Пусть углы ромба равны x и 5x. Смежные углы ромба supplementary, поэтому x + 5x = 180°. Отсюда x = 30°, а другой угол = 150°. 2) Площадь ромба можно найти формулой S = a^2 · sin(угол между сторонами). В любом ромбе угол между соседними сторонами можно взять за 30° (или 150°, синус у них одинаков). 3) Подставляем: S = 20^2 · sin(30°) = 400 · 1/2 = 200. 4) Дополнительно можно рассчитать через основание и высоту: высота h = a · sin(30°) = 20 · 1/2 = 10, площадь S = base · height = 20 · 10 = 200. Ответ: площадь ромба равна 200 квадратных единиц.