сколько будет х²+6х+17=0

Разберём квадратное уравнение x^2 + 6x + 17 = 0.

1. Дискриминант

• a = 1, b = 6, c = 17
• Δ = b^2 - 4ac = 6^2 - 4·1·17 = 36 - 68 = -32
• Так как дискриминант отрицательный, реальных корней нет. Есть два комплексных корня.

2. По формуле корней

• x = (-b ± √Δ) / (2a) = (-6 ± √(-32)) / 2
• √(-32) = i·√32 = i·4√2
• Значит x = (-6 ± i·4√2) / 2 = -3 ± 2i√2

Итого, корни уравнения:

• x1 = -3 + 2i√2
• x2 = -3 - 2i√2

3. Альтернатива (приведение к квадрату)

• x^2 + 6x + 17 = 0 → (x + 3)^2 + 8 = 0 → (x + 3)^2 = -8
• x + 3 = ± i√8 = ± i·2√2 → x = -3 ± 2i√2

Вывод:

• Уравнение не имеет действительных решений.
• В комплексной области корни такие: x = -3 ± 2i√2. Приближённо x ≈ -3 ± 2.828i.