Сколько будет х²+6х+17=0

Разберём квадратное уравнение x^2 + 6x + 17 = 0. 1) Дискриминант - a = 1, b = 6, c = 17 - Δ = b^2 - 4ac = 6^2 - 4·1·17 = 36 - 68 = -32 - Так как дискриминант отрицательный, реальных корней нет. Есть два комплексных корня. 2) По формуле корней - x = (-b ± √Δ) / (2a) = (-6 ± √(-32)) / 2 - √(-32) = i·√32 = i·4√2 - Значит x = (-6 ± i·4√2) / 2 = -3 ± 2i√2 Итого, корни уравнения: - x1 = -3 + 2i√2 - x2 = -3 - 2i√2 3) Альтернатива (приведение к квадрату) - x^2 + 6x + 17 = 0 → (x + 3)^2 + 8 = 0 → (x + 3)^2 = -8 - x + 3 = ± i√8 = ± i·2√2 → x = -3 ± 2i√2 Вывод: - Уравнение не имеет действительных решений. - В комплексной области корни такие: x = -3 ± 2i√2. Приближённо x ≈ -3 ± 2.828i.