Найдите количество трёхзначных натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: (X ≥ 200) И (X кратно 35) И НЕ (X ≥ 700).

Пояснение и решение

• Х задаётся как трёхзначное число: 100 ≤ X ≤ 999.
• Условия: X ≥ 200, X кратно 35, и NOT (X ≥ 700) значит X < 700.
• Итак, X принадлежит диапазону 200 ≤ X < 700 и X кратно 35.

Обозначим X = 35k. Тогда: 200 ≤ 35k ≤ 699 200/35 ≤ k ≤ 699/35 ≈ 5.714 ≤ k ≤ 19.971

Следовательно, k ∈ {6, 7, ..., 19}. Это 14 значений.

Проверка крайних точек: 35·6 = 210, 35·19 = 665; 35·20 = 700 выходит за пределы <700.

Итак, количество таких чисел равно 14.

Ответ: 14.