Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе. 1) Прочитал задание: стороны AB, BC, CD, AD получаются дуги с центральными углами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Нужно найти угол при B. 2) Разбор решения: угол B является вписанным и опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Значит угол B равен половине меры дуги ADC. Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому дуга ADC = 145° + 71° = 216°. Угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка: сумма всех дуг вокруг окружности 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что корректно. Также угол D противолежащий угол B и равен 72° (дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 144°/2 = 72°); 108° + 72° = 180°, что тоже верно для вписанного многоугольника. 3) Сравнение с твоим ответом: твоё число 108° совпадает с правильным ответом. 4) Как это объяснить корректно (пошагово, чтобы запомнить): - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, т.е. на сумму дуг AD и DC. - Меры дуг AD и DC заданы: 145° и 71°. - Сумма дуг ADC = 145° + 71° = 216°. - Угол B = 216° / 2 = 108°. Если хочешь, могу ещё привести аналогичный пример или проверить другие задания по той же теме. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.