-t²=5t-14 реши уравнение

Решение уравнения: -t^2 = 5t - 14

1. Перенесём все в одну сторону:

• t^2 - 5t + 14 = 0 Но удобнее умножить на -1 и получить стандартную форму: t^2 + 5t - 14 = 0

2. Разложим квадратный трой на множители: Ищем такие числа, которые дают произведение -14 и сумму 5: 7 и -2. Тогда (t + 7)(t - 2) = 0

3. Найдём корни: t = -7 или t = 2

4. Проверка (на всякий случай):

• для t = -7: левая часть -(-7)^2 = -49, правая часть 5(-7) - 14 = -35 - 14 = -49 → верно
• для t = 2: левая часть -(2)^2 = -4, правая часть 5·2 - 14 = 10 - 14 = -4 → верно

Альтернативный способ (формула квадратного уравнения): t = [-5 ± sqrt(5^2 - 4·1·(-14))]/(2·1) = [-5 ± sqrt(25 + 56)]/2 = [-5 ± sqrt(81)]/2 = (-5 ± 9)/2 Получаем те же корни: t = 2 и t = -7.

Ответ: t ∈ { -7, 2 }