периметр прямоугольника равен 20 см а его площадь 24 см2 найти длины сторон прямоугольника просто и понятно

Задача: периметр P = 20 см, площадь S = 24 см². Найдём длины сторон прямоугольника.

1. Обозначим стороны как a и b (в см).

2. Даны условия:

   • Периметр: 2(a + b) = 20 → a + b = 10
   • Площадь: ab = 24

3. Решим систему:

   • Из a + b = 10 выражаем b = 10 − a.
   • Подставляем в ab = 24: a(10 − a) = 24 → 10a − a² = 24 → a² − 10a + 24 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: t² − 10t + 24 = 0 ⇒ (t − 6)(t − 4) = 0 ⇒ t = 6 или t = 4.
   • Значит, одно из чисел a равно 6, другое b равно 4 (или наоборот).

4. Ответ:

   • Длины сторон прямоугольника: 6 см и 4 см (порядок не важен).

Проверка:

• Периметр: 2(6 + 4) = 20 см ✓
• Площадь: 6 × 4 = 24 см² ✓

Если хотите, могу показать альтернативный способ с использованием дискриминанта или через разницу квадратов.