Треугольник bac=edf=45 градусов Ab=de=6 см Ac=df=8 см Докажите равенство треугольника

Требуется доказать равенство треугольников ΔABC и ΔDEF. Даны: - AB = DE = 6 см, AC = DF = 8 см, - угол BAC = угол EDF = 45°. Соопутствующие замечания: - В треугольнике ABC угол BAC образован сторонами AB и AC. - В треугольнике DEF угол EDF образован сторонами DE и DF. По признаку равенства треугольников SAS (сторона–угол–сторона) имеем: - AB = DE, AC = DF и угол BAC = угол EDF, то есть треугольники ABC и DEF равны. Следствия: - BC = EF, а также углы соответствуют: ∠ABC = ∠DEF, ∠ACB = ∠DFE. - Выражение для BC можно проверить через косинус: BC^2 = AB^2 + AC^2 − 2·AB·AC·cos(∠A) = 36 + 64 − 2·6·8·cos 45° = 100 − 96·(√2/2) = 100 − 48√2. Аналогично, EF^2 = DE^2 + DF^2 − 2·DE·DF·cos(∠EDF) = 100 − 48√2. Значит BC = EF = √(100 − 48√2) ≈ 5.66 см. Итак, ΔABC ≅ ΔDEF и все соответствующие стороны и углы равны.