x²+9x=0

Задача: x^2 + 9x = 0

Цель: понять решение по шагам.

Шаги решения:

• Шаг 1. Заметим, что левая часть уже вынесена в ноль: x^2 + 9x = 0.
• Шаг 2. Найдем общий множитель. В выражении x^2 + 9x общий множитель — x. Вынесем его: x(x + 9) = 0.
• Шаг 3. Применим закон нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:
  • x = 0, или
  • x + 9 = 0 → x = -9.
• Шаг 4. Проверка (по желанию): подставим обратно в исходное уравнение.
  • При x = 0: 0^2 + 9·0 = 0, верно.
  • При x = -9: (-9)^2 + 9(-9) = 81 - 81 = 0, верно.

Дополнительный способ (алтернативно, для закрепления):

• Выпишем как квадратное уравнение a x^2 + b x + c = 0 с a = 1, b = 9, c = 0.
• По формулам корней: x = [-b ± sqrt(b^2 − 4ac)] / (2a) = [-9 ± sqrt(81 − 0)] / 2 = [-9 ± 9]/2.
• Получаем те же корни: x = 0 и x = -9.

Ответ: x = 0 или x = -9.