Найдите пересечение и объединения числа их предметов от 1 до 4 и от 7 до плюс бесконечности

Решение задачи для двух множеств: A = {1, 2, 3, 4}, B = {7, 8, 9, ...} (то есть все натуральные числа от 7 до бесконечности).

1. Пересечение A ∩ B

• Элемент принадлежит пересечению только если он лежит и в A, и в B.
• В A элементы: 1, 2, 3, 4. В B элементы: 7, 8, 9, ... Нет ни одного общего элемента.
• Значит, пересечение пустое: A ∩ B = ∅.

2. Объединение A ∪ B

• Объединение содержит все элементы, которые есть либо в A, либо в B (и в любом случае без повторов).
• Так как A и B не пересекаются, их объединение можно записать как просто объединение элементов: A ∪ B = {1, 2, 3, 4} ∪ {7, 8, 9, ...} = {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, ...}.
• Если говорить формально, это множество всех натуральных чисел, начиная с 1 до 4, а затем начиная с 7 и выше.

Ответ:

• Пересечение: ∅ (пустое множество).
• Объединение: {1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, ...}.