внимательный контур имеет собственную частоту 260 кГц найдите изменение частоты контура если индуктивность увеличить в 1, 69 раза

Задача: резонансный контур (LC) имеет собственную частоту f0 = 260 кГц. Индуктивность увеличивают в 1,69 раза (C неизменна). Найдите новое значение частоты и изменение частоты.

Пояснение и решение:

• Формула резонансной частоты для LC-контурa: f = 1 / (2π√(LC)).
• При увеличении L в k раз (C постоянна) новая частота f' = 1 / (2π√(L' C)) = 1 / (2π√(kLC)) = f / √k.
• Здесь k = 1,69. Корень из 1,69 равен 1,3 (√1,69 = 1,3).

Вычисления:

• f' = f0 / √k = 260 кГц / 1,3 = 200 кГц.
• Изменение частоты: Δf = f' − f0 = 200 кГц − 260 кГц = −60 кГц.
• Процентное изменение: (Δf / f0) × 100% = (−60 / 260) × 100% ≈ −23,1%.

Итог:

• Новая частота контура: 200 кГц.
• Изменение частоты: уменьшилась на 60 кГц (~23,1%).