Треугольники АВС и А,В,С, подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют сто- М роны А,В, и В,С,. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, 4, В, = 4 см, А,С, = 6 см.

Нужно считать, что треугольники ABC и A'B'C' подобны так, что: AB ↔ A'B', BC ↔ B'C', CA ↔ C'A'. Дано: AB = 8 см, BC = 10 см, A'B' = 4 см, A'C' = 6 см (то же самое, что C'A'). Коэффициент подобия по парам сторон AB/A'B' = 8/4 = 2. - B'C' по соотношению BC/B'C' = 2: B'C' = BC / 2 = 10 / 2 = 5 см. - CA по соотношению CA/C'A' = 2: CA = 2 · C'A' = 2 · 6 = 12 см. Итак, неизвестные стороны: B'C' = 5 см, AC = 12 см.