В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 35:

Задача решается по правилу: в этой системе число записывается как N = 7a + b, где a — количество символов A, b — количество символов B (если есть и A, и B, то они идут как AAA... BBB...; если только A или только B — соответственно только эти символы). Доказательство по данному набору примеров: - 38 = AAAAABBB → (a,b) = (5,3) → 7·5 + 3 = 38 - 12 = ABBBBB → (a,b) = (1,5) → 7·1 + 5 = 12 - 24 = AAABBB → (a,b) = (3,3) → 7·3 + 3 = 24 - 14 = AA → (a,b) = (2,0) → 7·2 + 0 = 14 Теперь записываем 35: - Разделим на 7: 35 = 7·5 + 0 → a = 5, b = 0. - Значит число 35 записывается как 5 A и 0 B: AAA...A (пять A). Ответ: AAAA A (пять A) — то есть "AAAAA".