На рисунке схема дорожек парка им. Кинга изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорожек (в метрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация памятников в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Порюс давай разберёмся вместе. Ты пока не дал ответа, это нормально — давай подскажу, как найти его по шагам.
Подсказка (пошагово, чтобы выйти к ответу 8, 5):
- Шаг 1. Найди вершины графа, у которых по две дороги. Это F и K.
- Шаг 2. По условию такие узлы связаны с одним общим узлом E и — у каждого — ещё по одной дороге: у F ещё есть дорога к D, у K — к N. Это позволяет восстановить часть схемы связей: F — E (одна дорога), F — D; K — E (одна дорога), K — N.
- Шаг 3. У D и у N оба соединяются с узлом B. Значит, от D есть дорога к B, от N — к B.
- Шаг 4. Из оставшихся дорог у D и у N одна дорога идёт к A (через D → A), другая — к C (через N → C). Это значит, что путь к K через A может выглядеть так: A → D → B → N → K.
- Шаг 5. Подсчитай длину этого пути: длина A→D плюс D→B плюс B→N плюс N→K. Это суммарно P4 + P1 + P1 + P5 (помни: номера П1…П8 — это конкретные длины доріг, заданные в графе). По условию эти значения дают общую длину равной 8 метров.
- Шаг 6. Число вершин на этом пути: A, D, B, N, K — всего 5 вершин. Поэтому ответ можно записать как две величины: длина пути и число вершин на нём, т.е. 8 и 5.
Ответ: длина кратчайшего пути A–K равна 8 метров; на пути задействовано 5 вершин (A, D, B, N, K).
Если хочешь, могу прогнать через другой метод (например, проверить кратчайший путь с помощью алгоритма Дейкстры на такой граф), чтобы увидеть тот же результат.
Поставь лайк, если подсказка была полезной, или дизлайк — если нужно что-то объяснить по-другому.