монетку бросают 6 раз найдите вероятность выпадения орла не более 2 раз

Задача: монету бросают 6 раз, найти вероятность, что выпадет орёл не более 2 раз (то есть 0, 1 или 2 орла).

Допущение: считаем монету честной, вероятность орла p = 0.5. Пусть X — число орлов за 6 бросков. Тогда X ~ Binomial(n = 6, p = 0.5).

Вероятность P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2).

Сформула биномиального распределения: P(X = k) = C(6, k) (0.5)^6.

Вычисления:

• P(X = 0) = C(6,0) / 2^6 = 1/64
• P(X = 1) = C(6,1) / 2^6 = 6/64
• P(X = 2) = C(6,2) / 2^6 = 15/64

Сумма: (1 + 6 + 15) / 64 = 22/64 = 11/32 ≈ 0.34375.

Ответ: вероятность ≈ 0.34375, или 11/32 (примерно 34.38%).