Задача Задача №3540158
А
А
Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1-e-0,01t , где 1 время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того,…
Запрос пользователя
Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1-e-0,01t , где 1 время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того, что за время длительностью 1 = 50 ч элемент будет работать без отказов. Ответ округлите до тысячных.
Задача решается через функцию выживания для экспоненциального закона:
- Дано F(t) = 1 - e^{-0.01 t}, значит показатель λ = 0.01.
- Вероятность того, что устройство не выйдет из строя за время t, равна P(T > t) = e^{-λ t}.
Подставим t = 50 часов: P(T > 50) = e^{-0.01 * 50} = e^{-0.5} ≈ 0.60653.
Округляем до тысячных: 0.607.
Ответ: 0.607.
