Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1- в степени e-0,01t , где t время работы, выраженное в часах. Найти…

Понял задачу. Решение для экспоненциального закона распределения времени до отказа.

• Дано: F(t) = 1 - e^{-0.01 t}, где t — время в часах. Это CDF распределения времени до отказа, значит параметр λ = 0.01 ч⁻¹.
• Вероятность того, что устройство будет работать без отказов до времени t, равна выживанию: P(T > t) = 1 - F(t) = e^{-λ t} = e^{-0.01 t}.
• Нужно найти P(T > 50) (за 50 часов).

Расчёт:

• P(T > 50) = e^{-0.01 · 50} = e^{-0.5} ≈ 0.60653.

Округляем до тысячных:

• 0.60653 → 0.607.

Ответ: 0.607 (то есть около 60.7%).