Предположим, что участок прямоугольный с длиной x и шириной y (см).
Даны условия:
- Площадь: A = xy = 50 (см²)
- Периметр: P = 2(x + y). По условию периметр на 47 см больше площади, т.е. P = A + 47 = 50 + 47 = 97 (см)
Тогда найдём x и y из системы:
- xy = 50
- x + y = 97 / 2 = 48.5
Решим квадратное уравнение для одной стороны. Пусть t — одна из сторон, тогда другая сторона будет 48.5 − t, и получается:
t(48.5 − t) = 50
t² − 48.5t + 50 = 0
Дискриминант:
D = 48.5² − 4·50 = 2352.25 − 200 = 2152.25
Корни:
t = (48.5 ± sqrt(2152.25)) / 2 ≈ (48.5 ± 46.392) / 2
Получаем примерно:
- t1 ≈ 47.45 см
- t2 ≈ 1.05 см
Следовательно, стороны участка примерно равны 47.45 см и 1.05 см. Проверка:
- Площадь: 47.45 × 1.05 ≈ 50 см²
- Периметр: 2(47.45 + 1.05) ≈ 97 см
Итого: прямоугольник со сторонами около 47.45 см и 1.05 см удовлетворяет данному условию (A = 50 см², P = 97 см). Если требуется, можно привести ответ с более точными значениями корней, но они дадут те же приблизительные размеры.
Примечание: здесь мы игнорируем некую странность в сравнении единиц измерения (периметр в см, площадь в см²). Если нужно, можно обсудить корректировку единиц или рассмотреть альтернативную формулировку задачи.
