"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся по-детски.

Что нужно посчитать

• Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел — 0,8, промах — 0,2.
• Надо найти вероятность последовательности: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
• Выход за рамки независимости не выходит — выстрелы независимы, поэтому умножаем вероятности по порядку.

Как решать

• Пусть p = 0,8 — вероятность попасть; q = 1 − p = 0,2 — вероятность промахнуться.
• Нужна вероятность: p × p × p × q × q = p^3 · q^2.
• Подставляем: 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02 (в десятичном виде). Если перевести в проценты, получится примерно 2,05%.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 14. Это совсем не похоже на вероятность (она всегда в диапазоне от 0 до 1, или в процентах примерно от 0% до 100%). Вероятность 0,02048 = 2,048% → округлённо 2,05% или 0,02 в десятичной форме.
• Верный ответ в заданном формате: 0,02 (или 0.02 в русской/английской записи).

Почему так выходит

• Ошибка, скорее всего, в том, что не учёл независимость событий и то, что вероятность — это число в диапазоне [0,1]. 14 не может быть правильной вероятностью для пяти последовательных исходов с заданными шансами.
• Правильный подход — умножать вероятности по порядку для каждого исхода: попадание, попадание, попадание, промах, промах.

Если хочешь, могу ещё привести короткую мини-задачу на аналогичный стиль, чтобы закрепить идею умножения вероятностей при независимых испытаниях.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что помог!