(a+4)²

Задача: (a + 4)^2

Пошаговое решение и объяснение:

• Шаг 1. Запишем как произведение двух скобок: (a + 4)(a + 4).

• Шаг 2. Применим правило умножения двух скобок (FOIL: First, Outer, Inner, Last).

  • First: a · a = a^2
  • Outer: a · 4 = 4a
  • Inner: 4 · a = 4a
  • Last: 4 · 4 = 16

• Шаг 3. сложим получившиеся члены: a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16.

• Шаг 4. Итог: (a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16.

Дополнительные замечания (для понимания):

• Можно использовать формулу биквадратного расширения: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Здесь x = a, y = 4, поэтому получается a^2 + 2·a·4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16.
• Это также является признаком квадрата: a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 (то есть развёрнутая форма снова возвращается к исходной скобочной форме).

Если подставить конкретное значение a, можно получить численное число, например, при a = 1: (1+4)^2 = 25, а в разложенном виде: 1^2 + 8·1 + 16 = 1 + 8 + 16 = 25.