(a+4)²

Задача: (a + 4)^2 Пошаговое решение и объяснение: - Шаг 1. Запишем как произведение двух скобок: (a + 4)(a + 4). - Шаг 2. Применим правило умножения двух скобок (FOIL: First, Outer, Inner, Last). - First: a · a = a^2 - Outer: a · 4 = 4a - Inner: 4 · a = 4a - Last: 4 · 4 = 16 - Шаг 3. сложим получившиеся члены: a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16. - Шаг 4. Итог: (a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16. Дополнительные замечания (для понимания): - Можно использовать формулу биквадратного расширения: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Здесь x = a, y = 4, поэтому получается a^2 + 2·a·4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16. - Это также является признаком квадрата: a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 (то есть развёрнутая форма снова возвращается к исходной скобочной форме). Если подставить конкретное значение a, можно получить численное число, например, при a = 1: (1+4)^2 = 25, а в разложенном виде: 1^2 + 8·1 + 16 = 1 + 8 + 16 = 25.