Первая труба наполняет резервуар за 10 минут, вторая за 35 минут, а третья за 14 минут. За сколько минут они наполнят резервуар вместе?

**Решение:** Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая позволяет найти время заполнения резервуара несколькими трубами: \[ \text{Общее время} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{\text{труба 1}} + \dfrac{1}{\text{труба 2}} + \dfrac{1}{\text{труба 3}}\right)} \] Где: - Труба 1 заполняет резервуар за 10 минут, то есть её скорость составляет $\dfrac{1}{10}$ часть резервуара в минуту. - Труба 2 заполняет резервуар за 35 минут, то есть её скорость составляет $\dfrac{1}{35}$ часть резервуара в минуту. - Труба 3 заполняет резервуар за 14 минут, то есть её скорость составляет $\dfrac{1}{14}$ часть резервуара в минуту. Подставляем данные в формулу: \[ \text{Общее время} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{35} + \dfrac{1}{14}\right)} \] \[ \text{Общее время} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{35}{350} + \dfrac{10}{350} + \dfrac{25}{350}\right)} \] \[ \text{Общее время} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{70}{350}\right)} \] \[ \text{Общее время} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{5}\right)} \] \[ \text{Общее время} = 5 \text{ минут} \] Итак, три трубы вместе заполнят резервуар за 5 минут.