Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответ-ственно 45° и 150°, а CD= 2V6 .

Ответ: AB = 2√3 Обоснование (коротко методом высоты): - Пусть высота трапеции равна h (расстояние между основаниями BC и AD). - У уголa ∠ABC = 45°: высота, соответствующая боковой стороне AB, равна h = AB · sin 45° = AB · (√2/2). - У уголa ∠BCD = 150° угол между BC и CD. Синус угла между CD и BC равен sin 30° = 1/2, поэтому высота, соответствующая боковой стороне CD, равна h = CD · sin 30° = (2√6) · (1/2) = √6. - Следовательно, AB · (√2/2) = √6 ⇒ AB = √6 · 2/√2 = 2√3. Значит, боковая сторона AB равна 2√3.