Реши уравнение x²= 49

Цель: Понять решение уравнения x^2 = 49 (для 9-го класса). Решение по шагам (два способа): Способ 1. Извлечение квадратного корня - Дано: x^2 = 49. - По свойству квадратов: если a^2 = b и b ≥ 0, то a = ±√b. - Применяем: x = ±√49 = ±7. - Проверка: 7^2 = 49 и (-7)^2 = 49. Оба корня подходят. - Ответ: x = 7 или x = -7. Способ 2. Преобразование и разложение на множители - Перепишем уравнение: x^2 - 49 = 0. - Это разность квадратов: x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7). - По нулю произведение: либо x - 7 = 0, либо x + 7 = 0. - Решения: x = 7 или x = -7. - Проверка при каждом корне та же: подставляем обратно, получаем 49 на левой стороне. Итого: решение уравнения x^2 = 49 в множествах вещественных чисел — x ∈ { -7, 7 }.