2x-7/4-x>=0

Предположу, что задача записана так: (2x - 7) / (4 - x) ≥ 0. Если это не так, скажите, пожалуйста, другое прочтение, и я помогу и с ним. Решение: 1) Определим область определения: знаменатель не должен быть нулем. - 4 - x ≠ 0 ⇒ x ≠ 4. 2) Найдём нули числителя и знаменателя, чтобы построить знаковую модель. - Числитель: 2x - 7 = 0 ⇒ x = 7/2 = 3.5. - Знаменатель: 4 - x = 0 ⇒ x = 4. 3) Разбор по случаям (по знаку дроби). - Случай A: x < 4 (тогда знаменатель > 0). Тогда неравенство (2x - 7)/(4 - x) ≥ 0 эквивалентно 2x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7/2. С учетом x < 4 получаем промежуток [7/2, 4). - Случай B: x > 4 (тогда знаменатель < 0). Тогда неравенство (2x - 7)/(4 - x) ≥ 0 эквивалентно 2x - 7 ≤ 0 ⇒ x ≤ 7/2. Но при x > 4 это невозможно, значит решений здесь нет. 4) Включаем границу, где дробь равна нулю: - при x = 7/2 дробь равна нулю и допустима (деление на ненулевой знаменатель). Итого, решение неравенства: x ∈ [7/2, 4). Проверка на примерах: - x = 3.5: (2·3.5 - 7)/(4 - 3.5) = 0/0.5 = 0, подходит. - x = 3.6: (7.2 - 7)/0.4 = 0.2/0.4 = 0.5 > 0, подходит. - x = 4.1: (8.2 - 7)/(4 - 4.1) = 1.2/(-0.1) = -12, не подходит. Ответ: [7/2, 4).